Qué esperar de la esperanza de vida: un poco de demografía El Huffington Post

Ansgar Seyfferth 

Director para España y Portugal en STAT-UP Statistical Consulting & Services

Foto: EFE

El Instituto Nacional de Estadística (INE) acaba de publicar las tablas de mortalidad del año 2014 para España que arrojan una esperanza de vida de 82,9 años, uno de los valores más altos del mundo, cuya media global ha traspasado recientemente los 70 años. Hay que aclarar que cuando aquí hablamos de esperanza de vida sin más especificaciones, nos referimos como se explicará más adelante a la llamadaesperanza de vida al nacer. Se trata de un indicador fundamental desde el punto de vista de la salud, pero al reducir la mortalidad a un solo número nos da una información parcial que hay que interpretar con precaución. Veremos por qué no debe considerarse sin más como la edad típica a la que se suele morir (una esperanza de vida de 40 años de hace unos siglos no significa en absoluto que las personas eran ancianas a los treinta y tantos años) y por qué salvo catástrofe la gran mayoría de la actual población española alcanzará una edad superior a estos 82,9 años, o para ser más específico, usando las esperanzas de vida de cada sexo, de 85,6 años en el caso de las mujeres y de 80,1 años en el caso de los hombres.

Tablas de mortalidad

Veamos primero cómo se obtiene la esperanza de vida. Partimos de una cohorte (que es como se denomina un conjunto de sujetos nacido en un determinado periodo, pongamos de un año) de nuestra población de estudio, que pueden ser los habitantes de un determinado país (en su conjunto o separado por sexo), un colectivo que sufre una determinada patología, o incluso otra especie, etc. Para los sucesivos años se apunta en una tabla de mortalidad el número de supervivientes al inicio del año y los fallecimientos a lo largo del año. Obviamente la diferencia entre ambos números da el número de supervivientes al inicio del siguiente año. Así se prosigue hasta que haya fallecido el último individuo de la cohorte y a continuación se puede calcular su esperanza de vida como el tiempo medio que han vivido los integrantes de la cohorte. Para una mayor exactitud se suelen llevar a cabo cálculos más complejos, teniendo en cuenta unos valores más exactos para los tiempos de vida, pero no vamos a entrar en estos detalles aquí.

Este tipo de tablas de mortalidad se llaman tablas de cohorte o de generación. Su elaboración requiere un estudio longitudinal que cubre todo el ciclo de vida de la cohorte, lo cual para una especie tan longeva como la humana, es poco práctico: Quedando en España al menos una persona viva nacida en 1901, la última quinta de españoles de la que en 2015 se podría completar una tabla de mortalidad y calcular su esperanza de vida - si tuviéramos todos los datos de nacimiento y de fallecimientos - sería la de los nacidos en el año 1900. ¿Cómo tenemos que entender entonces una tabla de mortalidad y una esperanza de vida correspondientes al año 2014?

La respuesta es que en la demografía se suele recurrir a estudios transversales para obtener tablas de periodo, siendo el periodo en nuestro caso de un año: Dicho de manera simplificada, para cada edad de N = 0, 1, 2, ..., 99 años enteros cumplidos se determina la tasa de mortalidad (dividiendo el número de fallecimientos a la edad N a lo largo del año entre el número total de residentes con edad N). A continuación estás tasas se aplican a una cohorte ficticia de 100.000 recién nacidos para obtener así sucesivamente el número de supervivientes con 1, 2, ..., 100 años. A los 100 años se suelen cortar las tablas de mortalidad, aunque este límite se está quedando obsoleto ya que es cada vez menos raro superar esta edad.

Vamos a representar ahora gráficamente varias tablas de mortalidad humanas, de la España contemporánea y del imperio romano, basándose esta última obviamente en una mera estimación. El eje horizontal representa la edad y el eje vertical el número de supervivientes de la cohorte a esa edad. Se trata de las llamadas curvas de supervivencia, muy utilizadas en la estadística aplicada a la demografía, la biología, la medicina y la ingeniería (en este último caso en un sentido más amplio, sustituyendo el evento del fallecimiento de un ser vivo por el fallo de un componente). Son muy útiles para comparaciones y nos muestran como el tamaño de la cohorte va decayendo conforme envejece: Si sustituimos el número de supervivientes en el eje vertical por el número de fallecimientos obtenemos la llamada función de densidad que nos muestran como los fallecimientos de nuestra cohorte se distribuyen sobre la edad, o que es lo mismo, a qué ritmo cae su curva de supervivencia. Para simplificar nos limitamos aquí a las curvas del 2014 para España: 

Mortalidad infantil y brecha de género

Las curvas del 2014 se muestran también para cada sexo por separado, para visualizar la mayor longevidad de las mujeres, que suele atribuirse en buena parte a determinados hábitos poco saludables más frecuentes entre los hombres, si bien conforme estos hábitos se han extendido también entre las mujeres, ellas han incrementado su esperanza de vida en menor medida que ellos y se prevé que esta tendencia continuará: Si en 1991 la esperanza de vida de las españolas superó a la de los españoles en 7,2 años (un 9,8%), en 2014 esta brecha de género se había reducido a 5,5 años (un 6,9%).

Fijémonos ahora en la curva de supervivencia estimada del imperio romano, que destaca por una forma radicalmente diferente frente a las de España que en los primeros años de vida apenas muestran una reducción de la cohorte. En cambio, en el imperio romano aproximadamente un tercio de los niños moría antes de cumplir un año (lo que se conoce como mortalidad infantil) y alrededor de la mitad antes de cumplir los cinco. Revisando los datos se observa que una vez superada esa edad, la edad más frecuente para morir era de unos 60 años, si bien muchos morían bastante antes, pero algunos también a edades considerablemente superiores. Por tanto, la esperanza de vida, que era de unos 24 años, no debe interpretarse en absoluto como la edad a la que los romanos solían morir, sino es la media resultante de una mitad de la población que moría en su primer lustro de vida y de la otra mitad que en su gran mayoría llegaba a edades muy superiores a estos 24 años.

En general, una esperanza de vida que era la mitad o la tercera parte de la actual de nuestro entorno no significa que por aquel entonces se envejecía el doble o el triple de rápido (algunos también alcanzaban edades parecidas a los que aquí y hoy son habituales para morir) sino se explica sobre todo por la gran cantidad de muertes prematuras que hoy en día se evita, sobre todo en la infancia.

La reducción de la mortalidad infantil es una de las principales causas del incremento de la esperanza de vida a lo largo de la historia y explica también buena parte de las diferencias actuales con los países menos desarrollados. En España su tasa bajó del 1,9% en 1975, pasando por el 0,7% en 1991 al 0,3% de la actualidad, siendo algo más frecuente entre los niños que entre las niñas y produciéndose alrededor de la mitad de estos fallecimientos en la primera semana de vida (mortalidad infantil neonatal temprana). A pesar de esta drástica bajada sigue estando perfectamente visible en las curvas de densidad del segundo gráfico. No se vuelve a alcanzar una tasa de mortalidad tan elevada hasta los 52 años de edad, algo antes en los hombres y algo después en las mujeres.

La esperanza de vida en función de la edad

Hasta ahora siempre nos hemos referido a la esperanza de vida al nacer, que es una media sobre los fallecimientos a cualquier edad, pero cuando una persona ya tiene una determinada edad, los fallecimientos a edades inferiores ya no aplican para ella, porque reflejan escenarios que ya no se pueden dar para esta persona. Para su esperanza de vida solo es relevante la edad media que alcanzan aquellos que ya tienen su edad, que obviamente es mayor que la esperanza de vida al nacer, al excluir las muertes más tempranas, a edades inferiores a la suya. Las curvas discontinuas del siguiente gráfico muestran su variación con la edad para el año 2014 para España y para el imperio romano. Crecen con la edad al dejar atrás cada vez más escenarios de una muerte previa a la misma, o dicho de otra forma, al haber sobrevivido cada vez más años.

Mientras las curvas discontinuas se refieren a la edad media al morir, es decir incluyen el tiempo ya vivido, las curvas continuas indican el tiempo medio restante hasta la muerte, sin contar el tiempo ya vivido. Como cabe esperar, esta esperanza de vida restante suele reducirse con la edad, pero nunca al mismo ritmo que el paso del tiempo: Por cada año que envejecemos se reduce en menos de un año, porque aunque por un lado nos acercamos a la (desconocida) edad de nuestra muerte, por otro lado el pronóstico estadístico para esa edad de muerte se va incrementando. Y como podemos observar en el gráfico, durante franjas de edad muy peligrosas la esperanza de vida restante hasta puede crecer: Los romanos tenían una esperanza de vida al nacer de solo 24 años, en buena parte porque la mitad moría en los primeros 5 años de vida. Los supervivientes de este peligrosísimo lustro llegaban de media a los 45 años, lo que supone una esperanza de vida restante de 40 años a la edad de 5 años, es decir un incremento de 16 años frente a la esperanza de vida al nacer, a pesar de haber "gastado" entremedias 5 años de vida.

Tres razones por las que la mayoría de nosotros sobrevivirá la esperanza de vida

Como acabamos de ver, lo relevante para cada uno de nosotros es la edad media a la que mueren las personas que ya tienen al menos nuestra edad, indicada en la curva verde discontinua del último gráfico y que siempre será superior a la esperanza de vida al nacer, sobre todo para los más mayores. Si partiendo de las cifras de poblaciónal 1 de enero del 2015 asignamos a cada residente español este valor en función de su sexo y su edad, obtenemos una media que supera en unos dos años la esperanza de vida al nacer para los hombres y año y medio para las mujeres.

En segundo lugar, recordemos que aquí la esperanza de vida se calcula a partir de una tabla de periodo basada en las tasas de mortalidad de cada edad observadas en dicho periodo, es decir, en este caso el año 2014. Por tanto, la tabla no es más que unaproyección de la mortalidad bajo la suposición que estas tasas se mantendrán constantes. Pero como muestra la diferencia entre las curvas de supervivencia (con la de 2014 bajando más despacio que la de 1991), las tasas de mortalidad han ido bajando a lo largo de los años, por la mejora de las condiciones de vida, el avance de la medicina y la generalización del acceso a la misma, y por ahora cabe esperar que esta tendencia continúe (si bien existe la preocupación de que la obesidad podría frenarla). Por tanto se supone que de media viviremos más de lo que predice la actual tabla de mortalidad, sobre todo los más jóvenes a los que queda más tiempo para beneficiarse de las bajadas continuas de las tasas de mortalidad. Si un hombre nacido en 1964 hubiera consultado en 1992 las tablas de mortalidad de 1991 para averiguar que el 7,8% de los hombres que cumplían los 50 años morían antes de los 60 años, esa tasa no sería aplicable para él, porque cuando él cumplió los 50 años, en 2014, había bajado al 5,1% según la tabla de mortalidad de ese año. Y seguramente en el año 2025 podrá constatarse que de los que cumplieron 50 años en 2014 en realidad habrá muerto un porcentaje menor aún antes de llegar a los 60 años. Las verdaderas mortalidades y edades medias alcanzadas de una quinta solo se puede conocer a posteriori a partir de una tabla de cohorte.

Para ver la tercera y última de las razones, vamos a fijarnos más detenidamente en las curvas del 2014 para España de los primeros dos gráficos.

La edad más frecuente para morir, la llamada moda de la distribución, marcada por el máximo de cada curva del segundo gráfico, es de 89 años (91 para las mujeres y 87 para los hombres).
La edad que divide la cohorte ficticia justo por la mitad, de modo que la mitad muere antes y la otra mitad después, la llamada mediana, es de 85 años (88 para las mujeres y 83 para los hombres). Es la edad que divide el área debajo de la curva de densidad por la mitad mediante un corte vertical, aunque es más fácil visualizarlo en la curva de supervivencia, como la edad correspondiente a 50.000 supervivientes, la mitad del tamaño inicial de la cohorte.
Finalmente, como ya vimos, la esperanza de vida (al nacer) es por definición lamedia de la distribución, que asciende a 82,9 años (85,6 años para las mujeres y 80,1 para los hombres) y que gráficamente se puede interpretar como el centro de gravedad de la curva de densidad.

(Aclaración: En los primeros dos punto la edad no se refiere al valor exacto sino como en el lenguaje coloquial al número de años enteros cumplidos.) Esta relación moda > mediana > media es consecuencia de la asimetría de las distribuciones del segundo gráfico, como expliqué en un reciente artículo: Si bien es cierto que desconocemos el transcurso exacto de las curvas por encima de los 100 años de edad, sí sabemos que caen de manera bastante brusca, porque a los 100 años la esperanza de vida restante es de solo 2 años más y según las cifras de población citadas anteriormente, de los cerca de 12 mil españoles centenarios vivos, solo un 13% había cumplido también los 105 años y solo un 2% también los 110 años y por ahora no consta ningún español que jamás haya alcanzado los 115 años. (A nivel mundial, la edad más elevada acreditada jamás es la de una francesa que en 1997 falleció a los 122,5 años, un récord que tiene visos de perdurar aún bastante, porque en estos momentos no hay constancia de ninguna persona viva que supere los 116,5 años.)

Por tanto, con la edad más frecuente para morirse ya en unos niveles en los que nuestros límites biológicos parecen dejar hoy por hoy un margen relativamente reducido para vivir más que esa edad, la curva de densidad cae de manera muy pronunciada hacia la derecha, mientras el margen para vivir menos es mucho más amplio, lo cual tiene su reflejo en una cola más extendida hacia la izquierda, sobre todo en el caso de los hombres. Esa cola desvía la mediana hacia la izquierda, es decir hacia edades inferiores, y más aún la media: Téngase en cuenta que a efectos de la mediana solo cuenta cuántos individuos se desmarcan hacia uno u otro lado de la tendencia central, mientras que a efectos de la media también importa cuánto se desvían. Por eso por ejemplo la mortalidad infantil, que apenas influye en la mediana al afectar solo a un 0,3%, sí tiene - dada la magnitud del desvío frente a la tendencia central de morir con ochenta y tantos años - cierto impacto sobre la media (es decir la esperanza de vida al nacer), reduciéndola en aproximadamente un cuarto de año. Del mismo modo los demás que mueren inusualmente pronto, aunque sean pocos, la bajan considerablemente. Por todo ello es de "solo" 82,9 años, cuando (como podemos ver en la curva de supervivencia) una clara mayoría de aproximadamente un 60% llega a edades superiores y un 50% alcanza o supera incluso los 85 años (mediana), y la edad más común para morir asciende a 89 años (moda).

En fin, todo indica que (si la epidemia de la obesidad no lo impide) la actual población española vivirá más (y con mayor calidad de vida) que ninguna generación previa y que en la gran mayoría de los demás países. Pero recordemos que eso solo son estadísticas agregadas para todo una población. El resto, nuestra esperanza de vida individual, depende en buena parte de nosotros mismos y de nuestros hábitos.